色彩管理中的Gamma值
什么是Gamma值
- 在图像处理和计算机视觉领域，Gamma运算通常用于校正图像的亮度，使之更符合人眼的感知特性。人眼对亮度变化的感知是非线性的，特别是在较暗的环境下，人眼对亮度的变化更为敏感。而摄像机和其他图像捕捉设备捕捉到的图像亮度通常是线性的，这意味着图像中的每个像素值直接与其捕捉到的光线强度成正比。
- 因此，需要进行Gamma校正来弥补这种差异。Gamma校正通过非线性变换来调整图像的亮度，使得输出图像在视觉上更加自然和符合人眼的感知。
- Gamma值的广义定义就是输入值和输出值的Gamma幂指数关系。输入与输出关系如下图所示
- 输入和输出的关系可表达为：
- Gamma=1，斜45°直线，不校正，输出=输入；Gamma大于1，曲线下压，输出值小于输入值，图像的较暗区域会被增强，而较亮区域则相对减弱；Gamma小于1，曲线上拱，输出值大于输入值，图像的较亮区域会被增强，而较暗区域则相对减弱。
为什么需要做Gamma运算
Gamma运算的目的
- Gamma运算主要解决的问题有两个：
- 其一是为了解决人眼对自然亮度非线性感知的问题；
- 其二是因为记录存储的有限性。
人眼的非线性感知
韦伯定律
- 韦伯定律（Weber’s Law），又称为韦伯-费希纳定律（Weber-Fechner Law）的一部分，是心理物理学中的一个重要定律，由19世纪的德国生理学家恩斯特·韦伯（Ernst Weber）提出。这个定律描述了感觉刺激的变化和感知变化之间的关系。
- ΔI 是感觉阈值的变化量，即刚刚能察觉到的最小刺激变化；I 是原来的刺激强度；k 是一个常数，称为韦伯分数或韦伯比率，对于某一特定的感觉器官和某一特定的刺激类型，这个值是恒定的。
- 韦伯定律表明，大自然中，感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，即为了察觉到刺激的变化，刺激强度的变化量必须与原始刺激强度的比例成正比。
- 举个栗子：一间黑屋子中，点亮了一只灯泡A，人眼会感觉照亮整间屋子，持续点亮第2个、第2个......灯泡后，人眼会感觉屋子逐渐变得明亮，此时再点亮第N+1个灯泡，其实人眼没有什么感觉甚至微乎其微，为什么？
- 这是因为亮度对人眼的刺激是非线性的，第1个和最后一个灯泡点亮对人眼的刺激感觉是不同的；人眼感觉黑->白范围“有限”，灯泡可以无限，但感觉会趋于一个有限制值。
在图像领域的应用
- 下图显示了自然界的线性增长的亮度和人心里感觉的灰介关系图：
- 当物理亮度达到白色的20%左右的时候，人的心目中已经感受到中灰色（即0.5处）的概念。而剩下的一半高光区的灰阶，需要用白色80%的物理能量才能照亮成白色。根据输入和输出的关系，可确定此时的Gamma大约在1.8~2.5，而现在大多数用2.2。
- 所以，GAMMA值的应用非常多，如图像的拍摄中的相机的GAMMA、图像显示中的显示器的GAMMA、图像输出中的打印机、印刷机等GAMMA等，不同设备的GAMMA描述的都是此设备的信号值对应的亮暗关系，而且，这些关系都是非线性的。
记录存储的有限性
- 使用不同的Gamma值：1.0(线性响应)，1.8~2.2(较暗的图像)，3.0(过暗的图像)显示同一幅图像：
- 可见，较低的Gamma值(1.0)有一个较亮，较平稳的显示；而较高的Gamma值(2.2)有更高对比度的较暗的显示。现在显示器一般用8位深的RGB来记录数字图像，所以最大的数据存储量就是28 * 28 * 28 = 16,777,216，如果使用线性的方式进行存储自然中的亮度，那可能根本不够用。所以拍摄的图像先用Gamma进行压缩，保留了大部分的中间和暗调细节，再通过Gamma释放（校正）并显示，展示给人眼看见，保证了人眼在显示器上感觉和自然中相同。
特殊的Gamma值
Gamma值为1.0的线性响应
- 对于采集设备，如相机或者扫描仪，Gamma为1.0的时候，图像不存在压缩和释放，直接将原自然高动态亮度1:1输出为高动态显示信号，如果不对图像进行Gamma校正，整体图像会显得更亮，会失去更多的中间调和暗调，同时图像文件的大小也会更大。如我们熟知的RAW工作流程就是一种线性Gamma流程。
Gamma的标准值
- GAMMA值没有标准，如果要正确的找到GAMMA的标准，只能通过每台显示器的调整GAMMA更适合人眼的感觉，即感觉白-黑之间的渐变平滑，而且中间灰处于0.5中间的位置，如下图（8位深的RGB编码模式下）：
- 一般而言，显示器的GAMMA值会在1.8~2.5之间。由于最初的CRT显示器的GAMMA采用2.2，所以现在大部分显示器还是沿用2.2作为推荐的GAMMA值，但Mac中使用1.8。没有对与错，最正确的方法则是通过灰介自己找到最佳的GAMMA值。
参考：
色彩管理中的Gamma值的理解